대형카메라: ① 과촛점거리와 DoC

대형카메라를 이용할때 가장 마음을 두근거리게 하는 것은 그 디테일과 박력이다.
디테일은 틸트/스윙등의 렌즈 무브먼트와 큰 조리개값의 도움으로 구현되는데, 항상 머리를 아프게 하는 것은 정확한 포커싱과 정확한 조리개값이다.
그 중, 적정 조리개값에 대해서는 순전히 감에 의존하였는데 이 부분을 나름 정리할 필요성을 느낀다.

...

Hyperfocal Distance에 대한 의문을 풀기 위해 googling과 excelling을 통해 다음과 같은 그래프를 만들었다.

45mm 렌즈를 f/11에 두면 과촛점 거리는 5.57m가 되며 near limit of DoF와 far limit of DoF는 각각 2.81m 와 무한대가 된다. 즉, 조리개가 f/11일때 5.57m에 포커싱을 하면 2.81m ~ 무한대는 촛점이 맞은 상태 (허용착란원:CoC 크기가 1/30mm 이하가 되는)가 된다.

그렇다면 f/11에서 촛점을 5.57m 가 아닌 다른 곳에 맞추면 어떻게 될까?

아래 그래프는 촛점을 5.0m 에서 5.56m 까지 변화 시킬때 DoF가 어떻게 변하는지를 계산한 것이다.
Near Limit의 경우 촛점위치에 따른 변화가 거의 없는 것을 알 수 있다.

그러나 Far Limit의 경우 촛점 위치가 과촛점 거리에 가까워 질 수록 촛점위치에 따른 far limit의 변화가 급격하게 일어나는 것을 알 수 있다.

5.5m에서 5.56m로 변화 시킬때 far limit은 약 444m 에서 3,941m 로 증가 된다. 이러한 far limit의 증가는 어떤 의미가 있는 것인가?

만약 촛점 5.5m에 맞췄을때 far limit이 444m 이라면 444m 보다 멀리 있는 것들은 허용 CoC를 만족하지 못하고 완전 흐릿하게 (out of focus) 되는 것인가?

그렇지는 않다.
5.5m에 맞춰 있어도 아주 먼거리 (ex. 4,000m)의 피사체도 허용착란원 크기(0.03mm)내로 상을 맺는다.
그러나 촛점을 5.5m가 아닌 3m 정도에 맞추면 4,000m 거리의 피사체의 착란원 크기는 0.06mm 정도가 되어 허용착란원 크기인 0.03mm 에 비해 두배 커지며 해상도가 나빠지게 된다.

만약 촛점을 1m에 맞추면 4,000m 거리의 경우 착란원 크기가 0.19mm가 되어 6배 커지게 된다.

비록, 피사계심도(DoF)의 far limit가 변하더라도 이미 충분히 먼거리에 있는 경우, 그리고 촛점이 과촛점 거리에 충분히 가깝게 있는 경우라면 이 거리차이(과촛점거리 - 현재 촛점거리)가 상의 선명도에 끼치는 영향은 그리 크지 않으며 허용착란원 값과 비근한 값을 갖는다.

그렇다면 먼지를 털어내며: ② Hyperfocal distance & Infinite Focusing에서 보았던 과촛점거리에 촛점을 맞춘 경우와 무한대에 촛점을 맞춘 경우의 원경의 선명도 차이는 무엇으로 설명할 수 있을까?

Harold M. Merklinger는 이러한 부분에 의문을 품고 CoC(Circle of Confusion)를 이용하는 hyperfocal distance의 개념에 disk of confusion이라는 새로운 개념을 도입했다.

이 개념은 거리에 따라 얼만큼 큰 점(disk)이 필름상에서 구별이 되는지를 수치화 한 것이다. 촛점을 맞춘 거리에 존재하는 point는 당연히 필름상에 하나의 point로 상이 맺히며 구분이 된다. 그러나 맞춘 촛점 거리 보다 가깝게 있는 경우는 특정 지름을 갖는 disk 크기의 점(또는 object)들로 이루어진 것으로 보이게 되며 이 디스크보다 작은 크기는 필름 상에서 구별할 수가 없다. 위의 그림에서 카메라(즉, 렌즈)는 특정 촛점거리 D 보다 가까운 곳의 물체는 해당 지점에 위치한 크기의 푸른색 디스크로 이루어진 것으로 보게 되고, D 보다 먼곳의 물체는 붉은 색 디스크로 이루어진 것으로 보게 된다.

촛점이 D에 맞춰져 있고 X ( X < D) 위치하는 디스크의 크기는
Sx = d * (D-X) / D, where d is f/N (f : focal length of lens, N: f value of aperture)

물체가 Y ( Y > D )에 위치하는 경우
Sy = d * (Y-D) /D
로 정의 된다.

X 거리에 있는 물체는 지름이 Sx 이하인 경우 하나의 점으로 필름에 상이 맺히기 때문에 필름상에서 Sx 크기 이하의 물체/패턴에 대해서는 구분할 수가 없다는 것이다.

위의 수식을 이용해 계산해 보면 촛점이 5.56m에 맞춰져 있을때 카메라로 부터 4,000m 떨어진 곳은 지름 2.93m의 원형으로만 사물이 구분된다( Y=4,000m D=5.56m d=4.5cm/11). 즉, 일반 승용차 크기 이하는 구분이 어렵다는 것이다. 또한 렌즈와 50cm 떨어진 곳에 있는 물체의 경우 0.37cm이하는 구분이 안된다.

만약 촛점이 무한대로 설정되어 있다면, 4,000m 거리에 있는 물체는 0.4cm ( d = 4.5cm/11) 크기 디스크로 분해가 되기에 0.4cm 보다 큰 물체는 원형이 다 구분이 된다. 즉, 4,000m 거리에 있는 4mm 콩알이 구분이 될 수 있다는 의미이다. 물론 실제로는 렌즈의 회절 현상 등으로 인해 구분하기는 힘들다.

먼지를 털어내며: ② Hyperfocal distance & Infinite Focusing의 그림 ④를 다시 살펴 보자.


창문으로 보이는 부분의 구분이 과촛점거리를 이용해서 촬영한 윗쪽 이미지와 무한대에 촛점을 맞춘 아랫쪽 이미지에서 확연하게 틀림을 알수 있다. 관련문서를 좀 더 읽어 봐야 확실해 지겠지만, 이러한 차이는 Disk of confusion과 관련이 있는 것 같다.

그나저나 90여 페이지나 되는 분량이라 언제 다 볼런지...